Коэффициент Бухгольца для турниров по швейцарской системе

Что такое Коэффициент Бухгольца (КБ) и где он применяется?

Коэффициент Бухгольца (КБ) - это один из дополнительных показателей, применяемых в турнирах, проводимых по швейцарской системе. Определяется, как:

КБ = Сумма очков всех соперников игрока (независимо от результата встреч между ними).

! Не путать с Коэффициентом Бергера (Sonneborn–Berger, SB) для круговых турниров - он может обозначаться точно так же, КБ.

Вообще говоря, коэффициент Бухгольца - не самый главный дополнительный показатель в швейцарской системе. При равенстве очков у двух игроков для определения победителя главнее результат Личной встречи. Если в личной встрече ничья, или игроки не встречались между собой, или если равенство очков у трех и более игроков, тогда определяют число набранных очков в группе, усеченной до этих игроков, включая тех, кто набрал больше очков, чем распределяемая группа. И только, если и этот показатель не позволяет распределить игроков, подсчитывают коэффициент Бухгольца - сперва усеченный по группе лидеров, затем общий.

Усечённый КБ

Усеченным КБ называется такой коэффициент, при расчете которого отбрасываются несколько самых меньших результатов соперников. При определении победителей турнира имеет смысл использовать КБ, усеченный до группы победителей. Например, в турнире определились первое и второе места, а дальше одинаковое количество очков набрали 3 игрока. Тогда рассматриваются партии этих пяти игроков между собой, и определяется, сколько очков набрали они в партиях друг против друга. Сумма очков игроков-лидеров, которые встретились для каждого из этих пяти игроков и будет усеченный КБ. Подразумевается, что более высокое место занимает игрок, встречавшийся с большим числом лидеров.
Однако, если все лидирующие игроки играли друг с другом, то получается ситуация, как в круговом турнире, и тогда усеченный КБ будет одинаков. В этом случае определяется КБ по всем игрокам. Преимущество приносят встречи с более результативными игроками.

Как правильно посчитать КБ?

Казалось бы, что сложного подсчитать эти очки? Однако, в условиях заочного (переписочного) турнира по швейцарской системе часто происходит выбытие игроков из турнира или пропуск тура. Дополнительную сложность вносят ранее бытовавшие правила, типа такого, что в случае выбытия игроку записывается ничья с самим собой. Однако, приказом Министерства спорта Российской Федерации от 29 декабря 2020 г. No 988 были утверждены Правила вида спорта «шахматы», ими и будем руководствоваться. Сам документ выложен на сайте Российской Шахматной Федерации, https://ruchess.ru/downloads/2021/chess_rules.pdf, однако ссылку на него найти на сайте трудно.

В этих правилах имеется Статья 38. Учет несыгранных партий, которая, на мой взгляд, написана неоднозначно и нуждается в дальнейших разъяснениях. Её текст гласит:

При определении дополнительного показателя, вне зависимости от результата несыгранной партии эти партии должны считаться следующим образом:
38.1. При расчете коэффициента Бухгольца все несыгранные партии, в которых игроки задействованы косвенно (результаты вследствие штрафной санкции), рассматриваются как ничьи. Игрок, у которого нет соперника, должен рассматриваться, как сыгравший против виртуального соперника, у которого такое же количество очков в начале тура (как у кого? Наверно, у несыгравшего соперника. Если имеется ввиду игрок без пары, тогда сам с собой - Примечание мое) и который играет вничью во всех следующих турах. Для самого тура результат вследствие штрафной санкции будет рассматриваться, как обычный результат.
Результат виртуального соперника рассчитывается по формуле:
Svon = SPR + (1 – SfPR) + 0.5 * (n – R)
где для игрока P, который не играл в туре R: n – количество завершенных туров, Svon – очки виртуального соперника после тура n, SPR – очки P перед туром R, SfPR – очки в результате штрафной санкции P в туре R.

У меня получилась такая трактовка:

Как будет рассчитываться КБ в наших турнирах:

При расчете коэффициента Бухгольца все несыгранные партии, в которых игроки задействованы косвенно, рассматриваются как ничьи.

То есть партии, которые игрок должен был играть непосредственно, будут оцениваться по их зафиксированному результату. Рассмотрим ситуацию: турнир состоит из шести туров, в первых двух турах игрок набрал M очков (т.е. от 0 до 2), и на третий тур этот игрок не вышел (отказался играть партию согласно жеребьевки), в дальнейшем в турнире не участвовал. В таком случае за третий тур его соперник получает 1 очко, а этот игрок - 0. Это результат партии, в которой он задействован непосредственно. В оставшихся трех турах выбывшему игроку записывается по 0.5 очка (ничья), так как в этих партиях он уже задействован косвенно. Очки этого игрока для определения КБ его соперников равны:

S = M + 0 + 0.5*(N-T),

где S - сумма очков игрока, М - реально набранные им очки до покидания турнира, N - число туров в турнире (например, 6), Т - номер тура, в котором игрок покинул турнир (3).
Рассмотрим другую ситуацию: такой же игрок решил выйти из турнира после второго тура, о чем предупредил судью. В жеребьевке на третий тур не участвовал. В таком случае этому игроку осталось бы сыграть 4 тура, и сейчас за каждый из них он получает по 0.5 очков. Таким образом, его очки для определения КБ соперников равны:

S = M + 0.5*(N-T+1),

по сравнению с предыдущим случаем, за такого игрока его соперникам записывается на 0.5 очка больше. Аналогично, в случае пропуска тура при отпуске игрок получает 0 в таблицу своих набранных очков, но для определения КБ соперников этот тур учитывается, как 0.5.

В случае русско-швейцарской системы следует применять те же самые правила, но учесть то, что в каждом туре играется по две партии. Также следует иметь ввиду, что окончательное значение КБ можно определить только после окончания всех партий.

Эти правила мы используем при распределении мест в швейцарских турнирах Team Russia.